01｜2025-03-L5-TF-08

学生训练答案：F

原卷事实

题面声称二分查找同样适用于无序数组。

必要假设

使用基于大小关系舍弃一半区间的普通二分。

C++11 / 算法语义

该推理需要单调或有序条件，无序数组不能直接使用。

命题预期

判断为假。

推导结论

训练答案F。

02｜2025-03-L5-SC-11

学生训练答案：C

原卷事实

候选整数共有100个。

必要假设

目标保证在区间内，每次按二分缩小候选集。

C++11 / 算法语义

最坏次数为ceil(log2(100+1))=7。

命题预期

选择C。

推导结论

训练答案C。

03｜2025-06-L5-TF-06

学生训练答案：T

原卷事实

字典按字母顺序排列，每步比较中间页并舍弃不可能的一半。

必要假设

把页首字母序视为单调，并允许继续细化到目标页。

C++11 / 算法语义

利用有序性反复折半正是二分查找思想。

命题预期

判断为真。

推导结论

学生训练答案T。

04｜2025-12-L5-TF-05

学生训练答案：T

原卷事实

题面比较一次线性查找与先排序再二分。

必要假设

使用比较式查找且无其他排序收益。

C++11 / 算法语义

一次线性查找O(n)，先排序通常O(n log n)。

命题预期

判断为真。

推导结论

训练答案T。

05｜2025-03-L5-SC-12

学生训练答案：A

原卷事实

横线需计算left和right的中点。

必要假设

left、right为合法索引且left<=right。

C++11 / 算法语义

A与数学中点等价，并避免left+right先发生有符号溢出；C在范围足够小时也可运行，但不如A稳健。

命题预期

“最佳”选择A。

推导结论

训练答案A；解析说明C与A的边界差异。

06｜2025-12-L5-SC-11

学生训练答案：A

原卷事实

区间初始化为[0,arr.size())。

必要假设

arr按非降序排列。

C++11 / 算法语义

循环维持半开区间不变量，结束时l为首个满足位置或size。

命题预期

A正确。

推导结论

训练答案A。

07｜2026-03-L5-TF-02

学生训练答案：T

原卷事实

代码维护[l,r)半开区间。

必要假设

数组升序。

C++11 / 算法语义

a[mid]>=x令r=mid，否则l=mid+1，结束l为答案或size。

命题预期

判断为真。

推导结论

训练答案T。

08｜2026-03-L5-SC-08

学生训练答案：A

原卷事实

搜索区间为[l,r)。

必要假设

数组非降序。

C++11 / 算法语义

a[mid]>=x时答案位于左半含mid，故r=mid。

命题预期

选择A。

推导结论

训练答案A。

09｜2026-06-L5-TF-07

学生训练答案：F

原卷事实

题目声称单链表支持O(1)随机访问。

必要假设

按普通单链表。

C++11 / 算法语义

访问第k个结点需顺序移动，非O(1)，直接套用数组式二分不能保持同样总复杂度。

命题预期

判断为F。

推导结论

训练答案F。

10｜2026-06-L5-SC-09

学生训练答案：C

原卷事实

搜索区间为[l,r)。

必要假设

数组有序。

C++11 / 算法语义

a[mid]>=x时答案位于mid或左侧，令r=mid。

命题预期

选项C。

推导结论

训练答案C。

11｜2025-06-L5-SC-11

学生训练答案：A

原卷事实

升序数组上用上取中点，lst[mid]<=target时保留右半侧。

必要假设

lst非空分支中索引合法。

C++11 / 算法语义

循环收敛到最后一个<=target的位置，再检查是否等于target；全相同元素也返回末位。B应返回-1，C/D会破坏现有循环结构或收敛。

命题预期

选择A。

推导结论

学生训练答案A。

12｜2025-06-L5-SC-12

学生训练答案：D

原卷事实

阶段1定位整数平方根区间，阶段2在[k,k+1]内二分。

必要假设

要求mid*mid、next_k*next_k和check_int*check_int均可表示；epsilon为正且足够大于机器停滞尺度。

C++11 / 算法语义

以区间宽度与epsilon比较是常见浮点终止条件，不会必然死循环；A、B、C描述命题意图。

命题预期

错误说法D。

推导结论

学生训练答案D；解析显著标注有符号乘法可表示的输入前提。

13｜2025-09-L5-TF-05

学生训练答案：F（官方答案：T；本题按校注版判题）

原卷事实

官网原题与官方答案T永久保留。

必要假设

按C++11通用算法与非数组容器讨论。

C++11 / 算法语义

标准std::lower_bound只要求ForwardIterator；std::list等非数组容器也可执行，但非随机访问迭代器通常使总时间退化为线性移动。

命题预期

官方T体现教材对高效二分的数组型实现口径。

推导结论

校注版学生判题F，与官方T不同。

14｜2025-12-L5-SC-12

学生训练答案：A

原卷事实

check随x增大从假变真，目标是最小真值。

必要假设

题面代码实际把K解释为最多切K刀；L、K为有效非负范围。

C++11 / 算法语义

最小可行二分在check(mid)为真时令r=mid，否则l=mid+1。

命题预期

选择A。

推导结论

训练答案A；解析显著说明题干“切成K段”与代码注释“最多切K刀”的措辞张力，以代码目标为准。

15｜2026-03-L5-SC-07

学生训练答案：B

原卷事实

数组排序后为1,2,4,8,9，需选3个位置。

必要假设

n=5、k=3。

C++11 / 算法语义

最小间距3可选1,4,8；间距4最多选2个。

命题预期

程序输出3。

推导结论

训练答案B。

16｜2026-03-L5-TF-07

学生训练答案：T

原卷事实

程序先排序，再对距离值域二分，每次check线性扫描。

必要假设

D代表最大值与最小值的差或同阶上界，算术不溢出。

C++11 / 算法语义

排序O(n log n)，二分O(log D)轮，每轮O(n)。

命题预期

判断为真。

推导结论

训练答案T。

17｜2026-03-L5-SC-10

学生训练答案：A

原卷事实

check(mid)为真时记录答案并增大下界。

必要假设

n、m有效且至少存在可行正长度。

C++11 / 算法语义

最大真值二分：真则l=mid+1，假则r=mid-1。

命题预期

选择A。

推导结论

训练答案A。

18｜2026-06-L5-SC-10

学生训练答案：B

原卷事实

check(mid)为真表示mid是可行上界。

必要假设

wood非空、长度为正且check具单调性。

C++11 / 算法语义

寻找最小可行值时保留mid，令r=mid。

命题预期

选项B。

推导结论

训练答案B。

19｜2025-09-L5-SC-10

学生训练答案：C

原卷事实

原文说countLE返回第k小，但代码中countLE实际返回≤x的元素个数，kthSmallest返回第k小。

必要假设

矩阵非空，k合法。

C++11 / 算法语义

当countLE(mid)>=k时保留mid作为上界hi=mid；否则lo=mid+1。

命题预期

命题预期C。

推导结论

训练答案C；解析显著区分原文函数名笔误与代码实际。