01｜2025-03-L5-TF-05

学生训练答案：T

原卷事实

题面讨论常规递归函数的终止。

必要假设

按考试所指正常返回的递归过程。

C++11 / 算法语义

递归需有能停止继续递归的基例或终止路径。

命题预期

判断为真。

推导结论

训练答案T。

02｜2025-03-L5-SC-07

学生训练答案：A

原卷事实

题目询问递归层数过多的直接资源限制。

必要假设

按常规函数调用模型。

C++11 / 算法语义

每层调用占用调用栈帧，深度过大会耗尽栈空间。

命题预期

选择A。

推导结论

训练答案A。

03｜2025-12-L5-TF-09

学生训练答案：T

原卷事实

题面讨论会正常终止的递归函数。

必要假设

递归路径需要能到达基例。

C++11 / 算法语义

缺少终止路径可能无限递归并耗尽调用栈。

命题预期

判断为真。

推导结论

训练答案T。

04｜2025-06-L5-SC-09

学生训练答案：C

原卷事实

函数递归求左右半区最大值，再取两者最大值。

必要假设

输入vector非空，left/right区间合法。

C++11 / 算法语义

代码体现分治与递归，不是按局部选择构造解的贪心算法。

命题预期

错误说法C。

推导结论

学生训练答案C。

05｜2025-06-L5-TF-09

学生训练答案：F

原卷事实

代码对偶数递归n/2，对奇数递归3*n+1，n==1终止。

必要假设

只讨论题目给定调用puzzle(7)，且中间int运算可表示。

C++11 / 算法语义

7的调用序列最终到达1，因此不会无限递归。

命题预期

判断为假。

推导结论

学生训练答案F。

06｜2025-09-L5-TF-03

学生训练答案：F

原卷事实

代码使用memo数组缓存已计算结果。

必要假设

数组大小容纳n且初始化成-1。

C++11 / 算法语义

每个状态只实质计算一次，总时间O(n)，非O(2ⁿ)。

命题预期

判断为F。

推导结论

训练答案F。

07｜2025-09-L5-TF-08

学生训练答案：F

原卷事实

代码每层递归解两个n-1规模子问题并移动一次。

必要假设

标准3柱汉诺塔，n>=1。

C++11 / 算法语义

递推T(n)=2T(n-1)+O(1)，时间为O(2ⁿ)，非O(n log n)。

命题预期

判断为F。

推导结论

训练答案F。

08｜2025-09-L5-TF-09

学生训练答案：T

原卷事实

题目询问递归到迭代的一般可转换性。

必要假设

允许使用显式栈保存调用状态。

C++11 / 算法语义

递归调用栈可用程序数据结构显式模拟。

命题预期

判断为T。

推导结论

训练答案T。

09｜2025-12-L5-TF-08

学生训练答案：F

原卷事实

代码每个非基例调用fib(n-1)与fib(n-2)。

必要假设

n为非负。

C++11 / 算法语义

递归调用树呈指数增长，时间约O(φⁿ)，不是O(n)。

命题预期

判断为假。

推导结论

训练答案F。

10｜2025-12-L5-SC-13

学生训练答案：A

原卷事实

factorial1线性深度递归，factorial2线性循环。

必要假设

n为非负且乘法结果可表示。

C++11 / 算法语义

二者时间O(n)；递归空间O(n)，迭代额外空间O(1)。

命题预期

仅A正确。

推导结论

训练答案A。

11｜2026-03-L5-TF-04

学生训练答案：T

原卷事实

递推式为两个半规模子问题加线性合并。

必要假设

n按2的幂或取整不影响渐近界。

C++11 / 算法语义

主定理给出O(n log n)。

命题预期

判断为真。

推导结论

训练答案T。

12｜2026-03-L5-SC-09

学生训练答案：D

原卷事实

题目比较递归与栈行为。

必要假设

C允许借助显式状态或栈结构改写；具体编译器可做尾调用优化但非语言保证。

C++11 / 算法语义

C++栈溢出通常不是可恢复的标准异常，不能保证继续执行。

命题预期

D错误。

推导结论

训练答案D；解析显著注明B、C的必要语境。

13｜2026-03-L5-TF-10

学生训练答案：F

原卷事实

题面断言改写后一定显式使用栈。

必要假设

讨论可终止、可实现的递归程序。

C++11 / 算法语义

尾递归和某些简单递归可直接用循环与常量状态改写，不一定显式用栈。

命题预期

判断为假。

推导结论

训练答案F。

14｜2026-06-L5-TF-08

学生训练答案：F

原卷事实

f1循环变量倍增；f2生成两个n-1子调用。

必要假设

n为正整数，忽略空循环体的实现优化争议。

C++11 / 算法语义

f1为O(log n)，f2为O(2ⁿ)，f1不更高。

命题预期

判断为F。

推导结论

训练答案F。

15｜2025-03-L5-SC-08

学生训练答案：D

原卷事实

官网factorialB循环后缺少return res，官方答案为D。

必要假设

学生校注版只在factorialB函数末尾补return res。

C++11 / 算法语义

补正后factorialA递归、factorialB迭代，二者对不触发有符号溢出的输入计算相同阶乘，均为O(n)。

命题预期

命题预期选择“factorialB采用递归方式”这一错误说法D。

推导结论

学生训练答案D；官网缺失返回语句的原代码永久保留。

16｜2025-06-L5-SC-10

学生训练答案：D（官方答案：C；本题按校注版判题）

原卷事实

当前find_max以范围for迭代，官方答案表给C。

必要假设

空间复杂度采用算法常见的辅助空间口径，不把输入vector本身计入；输入非空。

C++11 / 算法语义

A、B、C按代码均为真；当前迭代版辅助空间O(1)，上题递归分治调用栈O(log n)，D为错误。

命题预期

官网答案C与代码事实冲突。

推导结论

用户批准学生训练答案D；官网题面及官方C永久保留。